こんにちは。 今現在大学を２０１３年の１２月に卒業しOPTステータス (期間は２０１４年二月十六日から２０１５年二月十六日有効) でアメリカで仕事をしているものです。

こんにちは。
今現在大学を２０１３年の１２月に卒業しOPTステータス
(期間は２０１４年二月十六日から２０１５年二月十六日有効)
でアメリカで仕事をしているものです。
今回誤って日本に帰国をしてしまいました。(お葬式などあったため)
空港にいったところ、今手元にある資料ではアメリカに入国できないと言われてしまいました。
その時に持っていた資料は：
＊期限の切れたF-1Visa　（2013年5月8日に期限の切れたもの）
＊パスポート(2014年2月26日から2024年2月26日有効のもの)・前に使っていた古いパスポート
＊I-20(2014年2月16日から2015年2月16日有効なもの―サインは2013年11月19日付けのみ)
＊EACカード(not valid for reentry to U.S.と書かれていたもの)
です。
また、
H-1 visaについては今回の抽選に当たり十月からこのビザが使えるようになる予定でいます。
仕事が決まっていてH-1 ビザが通ったことからビザについての気が緩んでいました。
まずはF-1 ビザについてですが、F-1 ビザの申請は可能でしょうか？
また、すぐにでもアメリカに帰らないといけないため、ほかの理由であっても今からどうにかアメリカに戻ることはできないでしょうか？
EACカード(employment authorization card)についてですが、i-512-advace parole という記述のあるものにするにはどういう手続きをするべきなんでしょうか？(それがなければいけないといわれたため)
ご迷惑をおかけしますが、私の今の状態でどのようなプロセスを踏めばすぐにでも、早くアメリカに戻ることができるか細かく素人にもわかるように教えていただければと思います。
よろしくお願いいたします。