通常は前払いなので、全額支払ってなければ、そのセメスターは取れないはずです。
普通は６教科１８単位をFallまたはSpringに取り、サマースクールは必要に応じて何教科かとるようになっているはずです。
是非、ご自身の大学にお聞きしてみることをおすすめします。
もしかしたら、全然違う請求書なのかもしれません。
お客様はその当時Social Security Numberをお持ちだったのでしょうか？
ちょうど１０年前から制度が変わり、学生ビザでこられた学生さんにはSocial Security Numberを交付しないようになりました。それ以前の学生さんは通常学生ビザで留学されても、Social Security Numberを取得すことができました。
もしSocial Security Numberがあれば、それですぐに大学側が確認してくれるはずです。
通常、入管で大学を卒業しているかどうかを質問することはありません。
入管で確認していことは、例えば留学で４年も５年もアメリカに滞在していたの に、更にアメリカに来るのはなんでか？という疑問があって、質問されることが多いです。もしかしたら、不法就労したいのか？それとも麻薬に関連があるのか？不法に結婚しようとしているのか？その辺を調査しようとしているのです。入国した時のパスポートに有効な学生ビザがまだはってあった場合は、尚更その可能性を追求されます。もしも卒業されてなく、まだ学生を続けるのであれば、学校から発行されるI-20を持ってなければならないので、余計に前の学校のことを聞かれたのだと思います。
私も留学が終わり、一年以内に再度旅行でアメリカに入国したときに、「なぜ何年もアメリカに住んでいたのにまだアメリカに来る用事があるのか？」とやはり止められたことがあります。
ですが、これと大学の授業料の未納とは話が別です。入管には関係のない話なので・・・
また、この件でもしも問題が起きた場合、それは民事訴訟になり、入管で扱う事案ではないため、アメリカに入国することに関しては何の問題もないです。
私もアメリカの大学を卒業しましたし、今でも留学相談をしていますが、一部だけ支払いをするというのは聞いたことがないので、お客様の大学に確認されることをお勧めします。