「投資」ということばをどう捉えるか？という話にもなってきます。
前回の質問における「個人投資家」というものについての、私のイメージとしては「株式等について投資を行い、売買を繰り返して利益を挙げる人」という認識です。
そうすると、「生計を維持するために株の売買を行っているため、株式の売買による所得は事業所得」という判断です。
一方、「大量の株式を購入のみ行い、その配当のみで生活している」方のことを指して「個人投資家」というのであれば、所得は配当所得のみです。
配当所得が事業所得になることは無いですし、多くの場合、そのような方は申告不要を選択して、確定申告をほぼ行わないと思われます。
そうすると「無職」ということになるのではないかと推測します。
ネットの記事を見ていませんが、おそらく後者のことを指している。
または、「株式の売却があったとしても年1回あるかないか」ということであれば、継続性が不足することから株の売却は事業所得には該当しないという判断となり、転じて「個人事業主(自営業)とは言えない」という結論になるかと思います。