ではご質問にお答えします。
皮膚炎の原因を考える場合、まず感染性かそうでないかを確認する必要があります。
家に来て間もないコの場合はもともとダニやカビなどの感染するものをもっていた可能性がありますが、1年前からいるコの場合はその可能性は低いと思われます。
ただ、もしあまり改善がない場合はダニやカビの検査をした方がいいかもしれません。また、床材の掃除についても尿やお水で濡れる場所などは毎日でも換えて、清潔にしておいてください。特に複数のハムスターさんに同じ症状が出てくる場合は感染性の可能性があります。
次に、感染性でないものを疑う場合、アレルギーや腫瘍、栄養性などのことがあります。フードはハムスター用のペレット（総合栄養食）を9割以上にしていただき、それ以外のものはおやつとお考えください。アレルギーを疑う場合は飲み薬でステロイドを試すことがあります。腫瘍を疑う場合は皮膚を一部とって病理検査で確認しないとわかりませんが、わかっても治療法はありません。
以上のことをふまえて、もし今かかられている病院が積極的に検査や治療変更などの対策をとってくれない場合は専門性の高い病院へセカンドオピニオンとしてかかってみるのも１つの手段かもしれませんね。
いかがでしょうか？他にご質問はありませんか？