ご心配ですね、ではご質問にお答えします。
まず、粘着シートの粘着物は完全にはとれないのでその味を気に入って舐めている可能性があります。
この場合は多少なら舐めても問題はないと思われますので、経過をみてもらってもいいでしょう。
もう１つ、犬は気持ちが悪い時に異食性といってふだん食べない物を食べることがあります。よく外で草を食べることがありますが、それもこの異食性であることが多いです。この場合は食欲が落ちたり、食べても吐いたりすることがあるので、続くようなら受診してもらった方が良いかと思います。
いかがでしょうか？他にご質問はありませんか？