回答ありがとうございます。
また、同じ質問ができることに気が付いたので追加の質問をします。
フェリウェイを試してみました。
多少、スプレーした場所にうんこをするのはためらうものの、ラグマットの面積が広いためが（１８５ｃｍ四方）スプレーした場所からちょっと離れた場所にしてしまいます。
どうも、マット自体がひろいことで、効果が薄くなってるようです。
粗相をした周囲にもスプレーしましたが、やはり、少しでもフェイウェイのにおいの薄い場所をわざわざ選んで、どーしてもなにがなんでもラグマットにうんこがしたいみたいです…
なんとなく、猫嫌いが糞害に憤慨する気分が理解できるような気がしてきました（＾＾；
本質的にがラグマットを敷く前も敷いた後もトイレの数や使ってる製品、ごはんなどに変更はないので、ラグマットそのものに対する認識がトイレとして気に入ってるというより、糞をするなら夢のように気持ちの良いトイレというレベルになってるような気がします。
それの程度がどれだけかといえば、砂も入れ替えたばかりのトイレが3つもラグマットの上にあるのにそれを横目にわざわざラグマットの上に粗相をするといった具合に徹底しています。
当面の対処として、ラグマットは撤去しましたところ、さすがに床の上には粗相はしないようです。
しかし、、ラグマットに限らず、何か敷物を敷いたら粗相をするのでは問題の本質は解決されてはいません。
なにか、ラグマットをトイレではないと認識させうる方法はないものでしょうか？
猫はしつけができないというご意見でしたが、他方では「コマンド型のしつけは不得意でも生活様式としてのしつけはむしろ犬以上に猫の得意とするところだ」という意見もほかの掲示板などでは頻繁に散見します。