猫の様子が変です。ここ２～３週間あまり食欲もなく少し痩せたように見受けられます。本日も嘔吐しやたらと鳴きます水及びお

おはようございます。

ご質問ありがとうございます。

おそらくかなり体調が悪いことは確かかと思います。
13歳であれば高齢といってもいいので様々な病気が考えられます。
高齢の猫ちゃんで痩せてきて、食欲を落としてぐったりする病気として多いのは
腎不全、糖尿病、心不全、腹腔内腫瘍などになります。
そのまま何もしなければ数週間以内に亡くなってしまう可能性が高いでしょう。

上にあげたような病気は完治できない病気も多いですが、治療をすることで見た目状はかなり元気になッてくれることが多いです。
完治しない病気に関しては継続治療（点滴や飲み薬、注射など病気によってどのような治療になるかは変わってきます）が必要ですが、治療する価値がある病気は多いです。

もし、猫ちゃんが元気になってくれるのであれば治療したいというお気持ちがあるのであればまずは今の猫ちゃんの状態（なぜ食欲がなくぐったりしているのか）を検査してもらい、どんな病気が出ているのかを調べてもらった方がいいでしょう。
そのうえで、その病気を治療するにはどのようなことが必要で、通院や投薬の効果、頻度、費用などを聞いたうえで、どのように治療するかを考えられることをお勧めします。
何もわからない状態であきらめてしまうと後悔が残るかと思いますので。