オペレーティングシステム
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「ＤｉｒｅｃｔＳｈｏｗで画面表示させて」というのは，具体的に何を表示させておられるのでしょうか。
恐らくそれはAeroを有効にしていただいている状態でないとご利用いただけないのではないかと思われますので，それで正常だと思いますが。どちらかをご選択いただくという事しかないように思えるのですが，これまでは問題なくご利用になれていたという事なのでしょうか。
承知しました。
HPの製品に関して，最新のグラフィックドライバーとDirectXがインストールされているかをご確認いただければと思います。
ドライバーは以下のページから選んでダウンロードしていただけます。
https://support.hp.com/jp-ja/drivers/selfservice/hp-elitebook-820-g3-notebook-pc/7815289
DirectXに関しては，以下のページで更新の手順をご確認ください。
https://support.microsoft.com/ja-jp/help/179113/how-to-install-the-latest-version-of-directx
承知いたしました。
ただ，これ以上は情報を持ち合わせておりません。他の専門家が対応するかもしれませんが，当方は一旦これで終了させていただきます。