オペレーティングシステム
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まず，消えたメールはごみ箱の中にはないことはご覧になっておられるでしょうか。
もしかするとデータの内部で修復が必要な状況が生じているのかもしれませんが，Outlookに付属している「受信トレイ修復ツール (scanpst.exe)」というものを利用して修復をなさっていただくことが可能ですが，以下のページでこのツールの使い方が説明されています。
https://support.office.com/ja-jp/article/Outlook-%E3%83%87%E3%83%BC%E3%82%BF-%E3%83%95%E3%82%A1%E3%82%A4%E3%83%AB-pst-%E3%81%8A%E3%82%88%E3%81%B3-ost-%E3%82%92%E4%BF%AE%E5%BE%A9%E3%81%99%E3%82%8B-25663bc3-11ec-4412-86c4-60458afc5253また，このツールの使い方については，説明が少し回りくどい部分もあるのですが，以下のサイトの解説も分かりやすいと思います。http://outlooknavi.net/article/163819234.html少し手順が複雑に思われるかもしれませんが，多くの場合修復が可能ですので，よく手順をご理解いただいた上で，落ち着いて取り組まれてください。
リモートサポートについては当方ではなくシステム側から自動的に送信されている案内となります。リモートサポートのリクエストをいただきましたが，当方は本来の業務の関係でリモートサポートはお引き受けしておりません。こちらのページ上でのやり取りであれば折を見て回答をさせていただきますが，どうしてもリモートサポートをご希望という事であれば，当方は失礼させていただき，他の専門家が対応するのをお待ちいただくことになります。
こちらのページでは，カテゴリの専門分野のご質問にのみ対応可能です。システムのご利用等に関するご要望・ご質問にはこちらのページからは対応も引き継ぎもできないことになっておりますので，お手数ですが以下のリンク先のページをご覧いただいて，ご自身でユーザーサポートまでお問い合わせ願います。フリーダイヤル，フォーム，メールのいずれかをご利用いただけます。ユーザーサポートについてhttp://ww2.justanswer.jp/ja/help/i-still-need-help-how-can-i-contact-customer-support
それでは一旦ここで失礼します。