ご返信ありがとうございます。
確かに、片頭痛としては長い時間、痛みが持続しているようです。
http://www.sukkirin.com/migraine/about.html
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それはあるいは、相談者様を診察した医師の予想外の事態であったかもしれません。
現在、片頭痛の場合、トリプタン製剤と呼ばれるいくつかのお薬が治療の中心となっています。イミグランは、代表的なトリプタン製剤の1つです。
これは、相談者様が説明を受けたように、片頭痛発作開始時に服用するお薬です。
http://www.jhsnet.org/information/guideline/3.htm
また、発作持続時間が長い、発作頻度が多い場合は、予防的治療も必要です。
これに関しては、β遮断薬、カルシウム拮抗薬といったお薬の有用性が知られています（どちらも元々は高血圧のお薬です）。
最近では、バルプロ酸という抗てんかん薬も、片頭痛の予防に広く使用されています。
http://www.jhsnet.org/information/guideline/4.htm
片頭痛自体、まだ原因が完全には分かっていない病気で、同じような症状が現れ、同じように片頭痛と診断される患者様の中にも、複数のタイプの片頭痛が混在しており、それぞれ有効なお薬が違っているのではないかと考えられています。
このため、前述しましたように、個々の患者様に最適な治療法をみつけるためには多かれ少なかれ試行錯誤は必要です。
ただ、ご自身に合った薬、その使用法がみつかるまでの時間は短いに越したことはありませんので、頭痛の専門性が高い医師にかかられるべきであると思います。
相談者様が受診された脳神経外科が頭痛外来を持っているような医療機関なのであればさらに相談を続けるべきでしょうし、そうでないのであれば、頭痛専門医を受診されることをお勧めいたします。
以下のサイトから、日本頭痛学会認定の頭痛専門医を検索できますので、専門医が勤務している、通いやすい場所の医療機関を探していただければ、お困りの症状についてレベルの高い診療を受けられる可能性が高いと考えます。
【日本頭痛学会認定の頭痛専門医】
http://www.jhsnet.org/ippan_senmoni_ichiran.html
以上、ご参考になれば幸いです。