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ご質問いただきありがとうございます。私、ITkunが対応させていただきます。いったん現在のOffice2013はアンインストールしていただき、
パソコン再起動後にサービスとサブスクリプションのページから2019版のインストールをお試しください。※この後、リモートサポート等のご案内がシステムから自動的に送信されます。私からお送りしているものでは無く、ご希望の場合のみリクエストを行ってください。
Office2019は2018年に発売されているので、2015年に追加されているというのは気になるところですが、更新はできません。
サービスとサブスクリプションに表示されるプロダクトキーが、購入時にプロダクトキーと異なるのは問題ございません。プロダクトキーの仕組みによって、異なるのが正常となります。
重要なのは再インストール後に2019のライセンスにて認証できるかどうかです。