おっしゃるようにうつ病の可能性はあると思います。
鬱病でも認知機能低下が起こります。
妄想を伴う認知症にレビー小体型認知症というものがあるのですが、大学病院の神経内科にかかっているならこの病気もきちんと除外されていると思います。
CTしかとっていないのであればMRIもとってもらってもいいと思いますが、化膿性が高いのはやはりうつ病だと思います。
誰かに付き添ってもらって精神科を受診し普段の様子を客観的に精神科医に伝えて貰うといいと思います。
あと、甲状腺機能低下症は認知症と似た症状を起こすのでまだ測定して貰っていなければ血液検査で甲状腺機能を測定して貰いましょう。