御心配のことと思います。
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目覚めてしまうくらいの頭痛があるようなら、精密検査は必要と考えられます。
一般的に激しい頭痛があるときにはくも膜下出血等の精査が必要と言われています。年齢的にまず可能性は低いと考えられますが、最寄りの総合病院の救急外来を受診していただきCTを含めた診察を受けていただくのがいいと考えます。
発熱もあることから、髄膜炎についての評価も必要と考えられます。頭部CTで異常が無ければ、髄液検査の必要性についても合わせて検討をして貰うといいと思います。
まずはこれから、最寄りの総合病院の救急外来への受診をご検討ください。