無呼吸が十数秒から20秒ほど続く場合は「無呼吸発作」と呼ばれ、呼吸機能の働きが十分に発達していない乳児期前半の赤ちゃんでは乳幼児突然死症候群のリスクにつながることから注意が必要です。20秒ほども続く無呼吸発作が起きると、酸素不足になって心臓の拍動がゆっくりになり除脈と言う状態になり、その状態が回復しないと脳への酸素供給が不足したり心臓が止まってしまうことがあるからです。
修正２か月ということで、低出生体重児でリスクがあってセンサーを使うように主治医から言われて退院したのだと思いますから、ブザーが頻回に鳴るようになったことは病院に相談した方がいいと思います。
ただ、無呼吸があると素不足に陥り徐脈になり、チアノーゼが出て顔色が悪くなったり唇が紫色になったりすることもありますが、貴方が無呼吸の状態を確認した事もほとんどなく（あっても５秒）、本人の様子も変わりないのであれば誤作動の可能性もあります。その可能性も含めて全ての事を相談するために、病院には相談した方がいいです。センサーを使うように指示を受けた病院に電話して事情を話して予約をとってもらってはどうでしょうか。その時故障の可能性も調べてもらうためにセンサーも一緒に持参するといいでしょう。
受診の結果、成長すれば改善する類で今現在特に問題ない程度の無呼吸であれば貴方も安心するでしょうし、そもそも機械の故障なら取り換える必要もありますが、受診しなければ問題ないかどうかは判断ができません。