総合診療医のKKと申します。
局所麻酔、静脈麻酔、全身麻酔と一言に申されましても、それぞれの麻酔技法の中に様々な技法が有り、使われる麻酔薬も1種類ではありません。
また、ある麻酔薬に過敏症を呈することがあり、そのような既往があると、その麻酔薬は以後は使えなくなります。
そうした、麻酔技法の違い、個人差がありますので、一概にこれくらい間隔が空けば次の麻酔が可能とは言えませんが、合併症がなければ、数日間隔でも麻酔は行われます。
ただあなたの場合、麻酔の回数が多く見積もられますから、それぞれの病院に、この手術日程を伝えるべきであると思います。
インターネット医療相談で「体への悪影響、麻酔は最低限どの程度あけたほうが良いなど」の説明を行うのには無理があると思います。