今回の予約金、ですが、解約にあたってどういう扱いになるのか、契約書や契約約款のようなものはまったくなかった、ということでいいでしょうか。
メールのなかには、生体価格へ充当されるものとなる、ということですので、内金の扱いのように思われますが、
これが、法的にいわゆる「手付け」という扱いになりますと、契約の解除の際には手付け放棄による解除、
つまりは手付金は返ってこないで、放棄する扱いでの解除となってしまいます。
今回は、どういう扱いになるのかはっきりしないように思いますが、返金をしてもらうには、「手付け」という考え方はとってはいけないことになります。
あくまでも代金の一部支払、なので、契約をしないときには返金される、そういう前提で話を進めていく必要があります。