弁護士のkhyh1709といいます。よろしくお願いいたします。
住んでいた部屋の賃貸借契約書がないということですが、賃料を払って住まれていた訳ですよね？
そうすると、いきなり出て行け、というのは、法的には通らないことにはなります。
部屋の使い方とか、賃料をかなり滞納しているとか、そういう事情があれば別です。
また、家主側の事情で退去を要求されているとしたら、立ち退き料、を請求することができます。
出て行くのはいいが急な話なので引っ越し費用なども準備できない、ということがあるでしょうから、
そういった費用に充てるために、立ち退くための費用を支払ってもらったら出て行く、という感じです。
ただこれも、立ち退く準備に必要な期間、例えば3か月は待つ、などとなれば、もらえる立ち退き料は下がっていくことになります。