初めまして、行政書士のito-gyoseiと申します。
こちらは『一問一答式の質問サイト』となっております。
ご質問内容、拝見させて頂きました。
私の分かる範囲でお答えさせて頂ければと存じます。
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試用期間も雇用契約の範囲内ではありますので、仮に試用期間内に退職をしても、一旦合意した以上は会社の秘密情報を他に漏らさないという守秘義務は課せられるかと思量します。
一方、競業避止義務ですが、そもそも競業避止義務は会社の経営に携わるような役員や研究・開発に携わった従業員に課せられるものであり、一般社員はむしろ憲法の『職業選択の自由』が優先されます。
そうでなければ、ラーメン屋を退職した従業員は、パスタ屋や蕎麦屋などにしか就職できません（他にもありますが）。
ただしここで問題が。
「退職後の一定期間内に会社から競業避止補助金をもらえるという内容が合意書に書かれており、試用期間での退職でも問題なく受領できますか」
これを受領したら、会社が求める競業避止義務に応じることになり、その条件に従わざるを得なくなるかと存じます。