初めまして、行政書士のito-gyoseiと申します。
こちらは『一問一答式の質問サイト』となっております。
ご質問内容、拝見させて頂きました。
私の分かる範囲でお答えさせて頂ければと存じます。
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確かに未成年者の行為により損害を与え場合、保護者が責任を負うことがありますが、お話の件は、親権者ではないとはいえあくまでも「母親」と「娘」の『親子喧嘩』。
双方に責任があり、また「法は家庭に入らず」の言葉通り、ご相談者様に慰謝料や治療費の支払い義務はないと思量します。