ご相談いただきまして誠にありがとうございます。初めまして、行政書士のSUPERTONTONでございます。それは、大変お悩みのことと思います。ご心痛お察し申し上げます。お話から、分かる範囲でご回答致します。
まず、大量の注文を受けても、ご相談者様のご自宅に届いた訳ではないでしょうから、お届け先が加害者とも言えます。
そこに対して、不正アクセスに対する損害賠償請求をされると良いでしょう。
そのためには、注文情報等が必要になりますが、開示されないのでしょうか。
いずれにしろ、身に覚えがない注文等であれば、警察に不正アクセス禁止法違反江被害届を出すと良いでしょう。
被害届が受理されれば、カード会社等も、対応せざるを得ないでしょう。
そもそも、クレジットカードなら、保険がついているとも思います。
きちんと、カードを管理していて被害に遭ったのであれば、保険が対応するとも思います。
いずれにしろ、消費者被害として、消費生活センターにご相談されると担当者が代理交渉してくれる場合もございます。
もめる場合は、民事調停の申し立てるのも手です。