初めまして、行政書士のito-gyoseiと申します。
過去10年以上に渡り各大手損害保険会社から依頼を受け、事故状況確認及び損害認定、交通事故の過失割合算定などの業務に就いておりました。
ご質問内容、拝見させて頂きました。
私の分かる範囲でお答えさせて頂ければと存じます。
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警察への事故の届け出が済んでいるのであれば、あとは保険会社へ示談交渉を任せるのが一番かと存じます。
少しでも当たり屋（故意犯）の疑義があれば、改めて警察へご相談なさってください。