初めまして、行政書士のito-gyoseiと申します。
こちらは『一問一答式の質問サイト』となっております。
ご質問内容、拝見させて頂きました。
私の分かる範囲でお答えさせて頂ければと存じます。
(電話相談の案内が自動的に表示されますが、ご不要の場合は画面の『×』で消して頂けますようお願い申し上げます)
本来、就職する際には、雇用側は従業員に対して労働条件通知書の発行が義務付けられており、労働条件通知書が交付されない場合には違法となります。
労働条件通知書には明示すべき事項が決まっています。 雇用主が労働者に必ず知らせなければならない項目としては、たとえば労働契約期間や就業場所、始業・終業時間、賃金の決定・計算・支払い方法、昇給・退職に関する事柄などです。
これもないとなると、おっしゃる通り退職の手続きも進め辛いかと。
対応策ですが、まずは労働基準監督署内の『総合労働相談コーナー』へご相談なさることをお勧め致します。
労働基準監督署は、会社に対して適切な助言や指導を行うことを業務としております。
ご一考ください。
労働基準監督署↓
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