初めまして、行政書士のito-gyoseiと申します。
こちらは『一問一答式の質問サイト』となっております。
ご質問内容、拝見させて頂きました。
私の分かる範囲でお答えさせて頂ければと存じます。
(電話相談の案内が自動的に表示されますが、ご不要の場合は画面の『×』で消して頂けますようお願い申し上げます)
おっしゃる通り「推し」の行為は、当該イラストの著作権者であるイラストレーターの著作権侵害に該当します。
また、「推し」の、利用料を支払うとの契約は口頭でも成立し(諾成契約)、現状は契約不履行にあたります。
訴訟を念頭にとのこと、弁護士へ依頼すると着手金だけで20~30万円程度の費用が予想されます。