遺産を譲るためには、遺言を作成する必要があります。
遺言にはいくつかの方式がありますが、きちんと遺言の内容が達成されるためには、公証役場で作る公正証書遺言が最も確実です。
そして、紛争の可能性がある場合には、さらに、公正証書遺言の中で、弁護士を遺言執行者に選任しておかれるのがよいと思います。
これをしておけば、ご相談者様の死後、遺言執行者である弁護士が、責任をもって、遺言の内容を実行します。
なお、不倫相手の方に遺産を譲る場合には、本来の法定相続人の方々に遺留分が発生します。
遺留分は本来の法定相続分の半分ですので、これを侵害しないような遺言（つまり、不倫相手の方に譲るのは遺産総額の半分に止める）とすることにご注意下さい。
これで頂いたご質問にお答えできていますでしょうか。
ご参考になれば幸いです。
（お急ぎとのことですので、簡潔なご回答と致しました）