ご相談いただきまして誠にありがとうございます。初めまして、行政書士のSUPERTONTONでございます。そいれは、大変お悩みのことと思います。ご心痛お察し申し上げます。お話から、分かる範囲でご回答致します。
まず、13年前と言えども、相続手続をする場合は、遺言か遺産分割協議書が無いと出来ません。
相続人が、一人でない限り、遺言か遺産分割協議書が必ず必要になります。
まずは、それが、あったのかどうかです。
また、銀行にもよるかもしれませんが、一般的には、10年しか遡れないかもしれません。
本来は、相続人であれば、亡くなった時点での残高証明を請求出来たのですが、叔父さんに言いくるめられたのかもしれません。
適当に、署名捺印等しているかもしれません。
いずれにしろ、遺産分割協議には、時効は無いので、銀行に確認をして、更に叔父さんともめる場合は、家庭裁判所の遺産分割の調停を申し立てると良いでしょう。