初めまして、行政書士のito-gyoseiと申します。
ご質問内容、拝見させて頂きました。
私の分かる範囲でお答えさせて頂ければと存じます。
結論から申し上げると、今後、支払いの再開は無いと思量します。
当該脱毛サロン自体が廃業し、無くなったのであれば、契約の解除よりもむしろエステ側が契約したサービスを提供することが出来ず、相手方の契約不履行となります。
また、エステの利用料金は、改正前民法173条2号「自己の技能を用いて注文を受け、物を製作し又は自己の仕事場で他人のために仕事をすることを業とする者の仕事に関する債権」として、2年の短期消滅時効の対象となると思われ、万が一請求されても時効の援用ができるのではないかと存じます。