２つの方向で対応が考えられると思います。
まずジムに対してですが、話合いの場を設けてくれるようですので、対応としてはそれなりにきちんとしているとは思いますが、そのような会員を放置していること自体、ご相談者様が平穏にジムを利用する権利が侵害されていると言えます。このような事態を解消する義務がジムにあると言え、最終的には他の会員の平穏な利用を妨げるものとして、退会を命じるべき義務がジム側にあります。
ついては、できればその方から迷惑を被ってきた他の会員にも協力してもらい、改めてジム側に被害を訴えて、退会処分を含めた対策をとるように求めてはいかがでしょうか。
もうひとつは、当該迷惑会員に対してですが、３年もの間被害を受けてこられ、病院にまで行かれているとのことですから、不法行為による損害賠償請求をされることもお考えになってよい時期にきているように思われます。
診療内科の先生に事情を話して、当該会員からの嫌がらせによって発症した旨の診断書を作成してもらった上で、損害賠償請求をされてはいかがかと思います。
まずは内容証明郵便による請求になるかと思いますが、相手方がこれに応じなければ、民意訴訟や民事調停により、裁判所での手続で解決されるのがよろしいかと存じます。
なお、事態の深刻さをジム側にも分かって貰うため、診断書をとって相手方への損害賠償請求を考えていることを伝え、相手方が反省して今後このようなことがないように誓約書などを書いて貰えるのであれば、自分としてもそのような荒っぽい対応は本当はしたくないと考えているとお話しになってみてはいかがでしょうか。
これも、できれば他の被害を受けている会員を見方につけて、そのような相手方への請求が多数なされる可能性があることをジム側に理解してもらうといいと思います。
ただ、ご相談者様だけが大袈裟に問題にしているような印象をジム側に持たれても困りますので、できるだけ多数の会員で共同して事務側に申し入れるといった形にすべきだと当職は考えます。
当該迷惑会員とご相談者様の両方が問題であるとして双方が退会とされたり、あるいは、当該迷惑会員が弁の立つ方の場合、下手をするとご相談者様だけが悪者にされてしまう可能性もありますのでご注意下さい。
以上、ご参考になれば幸いです。