賃貸住宅の敷地内である駐車場に建てた物置について保存登記をする行為は、明らかな用法違反ですので（建物所有目的の土地賃貸借でなければ、契約上認められません）、物置に保存登記をした時点で、賃貸借契約は解除されると考えられます。
これは単なる債務不履行解除ですので、法定更新中であるということとは無関係です。明らかな債務不履行ですので、賃貸人側に正当事由も必要ありません。
そして賃貸借契約を解除した上で、賃貸人は、（物置につき）建物収去、（賃貸住宅について）建物明渡請求を行うものと考えられます（ご相談者様が任意に応じなければ訴訟、強制執行）。
以上のような展開が予想されますので、物置の保存登記というのは、得るところはないように思われます。
以上、ご参考になれば幸いです。