ご返信、有り難うございます。
まず、相手方の発言は、脅迫罪に該当する可能性があります。
脅迫罪は人を脅して怖がらせる犯罪であり、刑法第222条に規定された犯罪行為です。
脅迫罪の構成要件には、実行行為、結果、故意などがあり、それぞれ脅迫罪が成立するための条件が規定されています。
脅迫罪の実行行為は、被害者本人またはその親族の「生命」「身体」「自由」「名誉」「財産」に対し、危害を加えることを伝える行為です。これを「害悪の告知」といいます。
加えて、相手方の発言により体調を崩され治療を余儀なくされたとのこと。
この治療費や慰謝料(相場はありません)の請求も可能であると思量します。
まずは内容証明郵便で相手方ヘ、謝罪と治療費・慰謝料の請求を通知なさってみてはいかがでしょうか。
内容証明郵便はご自分で作成すれば1,200~2,000円程度です。
(司法書士・行政書士などの専門家へ依頼すると2~3万円程度掛かります)
下記URL、ご参照ください。
内容証明郵便の書き方↓
https://kigyobengo.com/media/useful/608.html
内容証明郵便(日本郵便)↓
https://www.post.japanpost.jp/service/fuka_service/syomei/index.html
ご自身で作成する場合は、こちらもご参照ください↓
https://bengoshihoken-mikata.jp/archives/2459