フリマサイトの取引でトラブルが起きています。 東京都です,

個人間取引として、記録が残らない取引についてはそれ以上サイト側も関与ができないとされてしまうことあるので、個人として解決していくしか方法がないことになります。商品をさらに発送しているということであれば、キャンセルをされることはありませんし、返金に応じる必要もありません。料金は商品に対して生じているのですから、仮に1回目は届かなかったとしても2回目に商品を受け取っているのでしたら、その商品について料金は発生しているのです。ですから後ろめたいことはもうありませんので返金請求に対しては無視しても結構です。それでも相手が返金請求をしてくるのであれば、買主負担で返品を請求し、品が届いたら返金請求に応じるという返事をすることで足りるでしょう。

2回目も配達記録がない方法での発送でしょうか？

郵便局が、紛失したことは郵便局のせいと認めているという事情があるのであれば、郵便局に対して損害賠償を求めることができます。実際の損害は、2回分の費用が掛かっているのでその実損について損害賠償請求とすればいいです。
相手から、信用が置けない等の罵声も言われていることは別問題として、その罵声については、しっかりと証拠をとっており、病院からも診断書がでているのであればそれも取っておいてください。慰謝料請求の訴えを起こす際には脅迫等により精神的ストレスがあり、心療内科に通ううことになった経緯を証拠として請求することになります。

今回のご質問について解決の手立てになれましたでしょうか。現在こちらのご質問が未解決となっておりますので、ひとまず、ご質問が以上であれば、お客様の方でも完了させるため、画面の星マークにて完了ご評価をお願い致します。