初めまして、行政書士のito-gyoseiと申します。
ご質問内容、拝見させて頂きました。
まずはお父様のご不幸、心からお悔やみ申し上げます。
私の分かる範囲でお答えさせて頂ければと存じます。
相続放棄をお考えであれば、現時点では携帯電話や各種公共料金の支払いなども行わない方が宜しいかと存じます。
まずはお父様の遺産がいくらあるかの確認を最優先なさるのが宜しいかと存じます。
下記URLもご参照ください。
相続放棄・やってはならないこと↓
https://fides-souzoku.com/archives/907