従来はご質問者様のおっしゃる通り、手続きが進められていました。
しかし、日本の裁判制度は非常に時間がかかるということから、合理化できる部分については合理化し、
手続きの迅速化が図るために、制度が改正されました
従来の手続きでは、被告側は、答弁書を2部作成して裁判所に提出し、そのうちの一部を裁判所から原告に送付するという
方法をとっていました。しかし、これでは送料もかかりますし、時間も無駄にかかってしまいます。
そこで、現在は、被告側から、裁判所と原告に、FAXや郵便でそれぞれに送付する方法が原則となっています。
正当な代理人かどうかについてご不安ということであれば、裁判所に確認をされてみてはいかがでしょうか。
（裁判所には、答弁書と委任状が提出されています）