回答させていただきます。弁護士のkhyh1709といいます。よろしくお願いいたします。
なるほど,法的には相続権のある子どもがいて,連絡をとらなければならない,ということですね,
戸籍を利用して住所等を調べていくということであれば,弁護士に委任して調査してもらうのがいいでしょうね。
そのうえで,弁護士から,その子に対して,事情を明らかにしてもらい,相続放棄,または相続分の譲渡といって,自分の相続分は全て譲る,といった書面に署名押印してもらうこと,(実印と印鑑証明が必要)というのもあります。
放棄の意向がないなら,必要な費用関係は差し引いたいくらかを渡す,という遺産分割をして解決することもできます。
弁護士ならこのあたりの交渉もできますから,合わせて委任されてはいかがでしょうか?
(なお,このサイトで個別の弁護士の紹介ということはできませんが,相続関係を取り扱う弁護士は多いので,弁護士の心当たりがないようでしたら,近くの法律相談センターへの相談などでもいいと思います)