初めまして、行政書士のＳＵＰＥＲＴＯＮＴＯＮでございます。それは大変お悩みのことと思います。ご心痛お察し申し上げます。お話から、分かる範囲でご回答致します。まず、離婚理由にもよりますが、ご相談者様やお子様にＤＶなどの虐待が有った場合であれば、家庭裁判所の保護命令で、接近禁止命令等を出すことが出来ますし、つきまといのようなものであれば、神奈川県の迷惑防止条例違反等で対応は出来ると思われます。それがら立証出来れば、市役所に住民票を請求できないように届け出ることも可能と言えます。ただ、実際のお子様であれば、元ご主人様が、子供達の父親と言うことで、戸籍や住民票を請求できます。また、弁護士の先生も職務上請求書があるので、例えば、元ご主人様が、公正証書遺言を作成するなどの正当な理由があれば、お子様の戸籍等の取得は可能で、それを元ご主人様に渡すことも出来ます。そう言う意味では、ご相談者様は別として、お子様の所在をつかむと言う方法は可能なので、その前に、お子様から、絶縁的な手紙を送ってもらって元ご主人様に理解してもらしかないかもしれません。頑張って下さい。