初めまして、行政書士のＳＵＰＥＲＴＯＮＴＯＮでございます。
それは大変お悩みのことと思います。
ご心痛お察し申し上げます。
お話から、相手の男性とご相談者様は、将来的にご結婚を考えられていらっしゃるのでしょうか？
とりあえず、離婚は、成立されているので、待婚期間が過ぎれば、相手の男性は
内縁関係でしかなく、内縁関係はいつでも解消できるので
ご相談者様との婚姻は可能と言えます。
確かに、内縁関係（事実婚）は、準婚状態で、内縁関係の解消は離婚に準じます。
財産分与や慰謝料や年金分割もあり得ます。
それと今回の場合は、奥様が精神的に問題を抱えていることです。
その場合は、なかなか問題の解決が進まず、いつまでも関係を解消できませんので
お金の問題よりも、将来的な精神的な安定を、相手の男性も求めた方が良いでしょうから
金銭的な問題をまあり深追いしない方が良いでしょう。
財産分与が出来なくとも、関係を絶った方が良い場合もございます。
とりあえず、内容証明で内縁解消の条件を決めた公正証書を作成されるご提案をして
相手が応じれば、公正証書を作成することで解消後のトラブルの防止ができるでしょう。
応じない場合は、家庭裁判所の調停を申し立てると、公正な判断をしてもらえます。
裁判上の離婚理由に精神疾患もありますので、うつ病レベルでも離婚は認められます。
まずは、内容証明を送ることから始めてみてください。
内容証明や公正証書の作成は、民事法務専門の行政書士や弁護士の先生にご依頼されると
相手側に本気度が伝わり、なめられずに済むでしょう。
行政書士の先生が比較的お安いです。
頑張って下さい。