ご相談、拝見させていただきました。労働問題担当の社会保険労務士です。
お世話になります。よろしくお願いいたします。
お身体は大丈夫でしょうか。お大事にしていただけたらと存じます。
公益財団法人だからといってパワハラを行っていい、というものではありません。
パワハラとは言動や暴力による反復継続的な嫌がらせ、無視をする、仕事を与えないなど、と定義されております。ご相談者様が受けているのはパワハラと見なせるでしょう。
そのパワハラにより精神疾患を発症し、精神的苦痛を受けたとなれば慰謝料請求すべきです。
労基署が言っているように、弁護士を依頼して民事で慰謝料請求をなされるべき事案と思います。
また裁判外の手段として、労働審判の申立ても有効です。
セクハラやパワハラなどについては、公務員でも労働審判を利用できるとされています。
【労働審判】
労働審判は地方裁判所に申し立てを行います。申し立てをすると、労働審判官（裁判官）と労働審判員（弁護士などの専門家）が労使双方の主張を聴き、証拠の確認を行い、原則３回以内の審理で、調停や審判で解決を図ってくれる国の制度です。
裁判ではありませんので、弁護士を依頼する必要はありません。当事者には参加義務があるので、労働者が申立てをすれば、会社側は労働審判への参加を拒否できません。
調停や審判に双方が合意して和解すると、その内容は裁判の判決と同等の効力を持ちます。
提示された審判に最終的に労使双方もしくは片方から異議申し立て（その審判は受け入れられない、という不服）がなされると労働審判は打ち切りとなり、通常の訴訟に自動的に移行する、という仕組みです。
ご参考までに、裁判所ホームページの労働審判のURLを添付させていただきます。
【労働審判制度とは】
http://www.courts.go.jp/saiban/wadai/2203/index.html
【労働審判手続き】
http://www.courts.go.jp/saiban/syurui_minzi/minzi_02_03/index.html
【労働審判手続きの必要書類】
http://www.courts.go.jp/saiban/qa_minzi/qa_minzi_48/index.html
労働審判の中で金銭的要求をすることができますので、精神的苦痛の慰謝料請求が可能です。労働審判で弁護士を依頼することももちろん可能です。
このサイトではお仕事の受任や、専門家のご紹介は禁止されておりますので、お知り合いやご近所に弁護士さんがいらっしゃらないようでしたら千葉弁護士会に紹介を依頼することが可能です。
＜千葉弁護士会＞
http://www.chiba-ben.or.jp/
他にも法テラスで法律相談を受けたり、弁護士の紹介を受ける事も出来ます。
＜法テラス＞
http://www.houterasu.or.jp/