初めまして、夫婦・男女問題法務手続専門の行政書士のsupertontonでございます。
それは大変お困りの状況だと思われます。
ご心痛お察し申し上げます。
基本的に、婚姻中の浮気ですから、相手の女性が何と言おうと
不貞行為には変わりありません。
そう言う意味では、法的に存在しない相手から手切れ金のような請求は無効で
ご相談者様こそが、相手の愛人に対して不貞行為と言う不法行為を理由とした
慰謝料請求が可能です。
つまり、裁判になれば、不貞行為な訳ですからそのような手切れ金の要求は
のむ必要はなく、相手の愛人に慰謝料を請求できます。
相手が結婚しているかどうかは、ちょっと調べればわかることでしょうし
愛人もお金などを貰い受けていたのであれば、何ら文句の言える筋合いでは
ないでしょう。
そもそも、手切れ金としても３５００万円もの大金は法外すぎます。
不貞行為の慰謝料請求の時効は、知った時から３年ですが
最近まで継続していたのであれば、その継続中の最後から時効がスタートしますので
仮に２年前に出て行ったのが最後であればまだ問題はありません。
ご相談者様としては慰謝料と、相手の愛人の女性が、ご主人様からいただいた金銭に対して
不当利得返還請求も可能だと思われます。
すぐにでも、内容証明で慰謝料等を請求して、応じなければ、法的な手段（調停や訴訟）を
取ると主張されると良いでしょう。
内容証明は、民事法務専門の行政書士か弁護士の先生にご依頼されると良いですね。
頑張って下さい。