>①家事調停には何故むかないのでしょう?
→家事審判事項は、家事審判法第9条甲類、乙類というように、受け付ける事件の種類が財産法ではなく、身分法(家族法)の領域に限られています。家事調停も同じです。たとえば、成年後見、不在者、親子、相続、遺言、戸籍、夫婦・内縁、などです。書式は定型化されています。
本件は、財産の横領ですから、不当利得法理(正当な理由なくして財産的利得をなし、これによって他人に損害を及ぼした者に対して、利得の返還を命ずる制度)の適用によるのがよいと思います。
>②管理形態は実姉ということで、特に約束事等は設けていませんでした。
これは、自分自身最も後悔していることです。
→自分の過失を認める必要はありません。実姉が勝手にやったという主張で十分です。
>③不当利得という民事訴訟を起こした場合の手続きや費用はどのくらいかかるのでしょう か。また、返還してもらえる可能性はどのくらいあるのでしょうか。
→本人訴訟では難しい場合(これは難度は高いと思います)、代書のみしてもらう方法もあります。本格的に弁護士を雇う場合は、
事件の経済的利益1200万円の場合、着手金5%、報酬金10%が相場です。
訴訟でとれた額ー5%-10%が質問者様の利益です。