正当な理由のない婚約破棄の場合は、不法行為として物的損害の賠償（婚約指輪、結納金、結婚式場・新婚旅行のキャンセル代、新居の賃貸・購入のキャンセル料など）、精神的損害の賠償＝慰謝料請求が可能です。
質問者の父が新居を建てるといって、その言を翻したことが、相手方の婚約破棄の正当な理由となるか否かが問題であると思います。
たとえば親が反対するからというようなことは婚約破棄の正当事由に当たらないことにかんがみれば、質問者の親が前言を撤回して自宅を購入してくれないということは正当事由に当たらないと解される可能性が高いです。
ただし、相手方は、婚約の成立じたいを争ってくる可能性はありますが、指輪の購入、親族への紹介もすんでいるようですから、婚約の成立じたいを否認するのは難しいと思います。
相手方に、内容証明で今回の正当事由なき婚約破棄について財産的損害、精神的損害の賠償請求をしたい、と通知してください。
それでもラチがあかない場合は、家事調停を申し立てます（慰謝料請求事件）。
＞TVの法律番組で、極端な話結納前は何してもOKみたいな事を聞いたことがありますが本当でしょうか？
→そんなことはありません。準婚関係として一定の法的保護を受けます。
＞今年の1月2日に両家の家族同士で今後の結婚の段取り等の話を進めていた時に
私の父が二人の為に新築の家を建ててやる。
と言ってしまった事から始まります。
→これは表意者がその真意でないことを知りながらなした意思表示ですから、心理留保として、有効ですが、相手方がその真意を知り、又は知ることができた場合は無効です（民93条）。
質問者としてはその場のいきおい又は戯言として言ったに過ぎないと主張・立証すればよいことになります。