初めまして、夫婦・男女問題法務手続専門の行政書士のsupertonotnでございます。
それは大変お困りのことと思います。
ご心痛お察し申し上げます。
基本的に、ご相談者様が、不貞行為をしてしまったと言うことで
有責配偶者となり、有責配偶者からの離婚要求は法的には原則できません。
原則ですから例外も当然ございます。
すでに別居を３年していると言うことで
そろそろ結論を出したいところだと思います。
お子様の有無もございますが
婚姻費用はお支払いになっていらっしゃるのでしょうか？
もし支払っていないようだと、支払った方が、調停等には有利になります。
ご相談者様は男性の方でしょうか？
女性の場合であれば婚姻費用は、有責性に関わらず請求されても良いでしょう。
いずれにしろ、まず、離婚の要請と、離婚条件を提示した
内容証明等を相手に送ります。
内容証明等は、離婚専門の行政書士か弁護士の先生にご依頼されると良いでしょう。
３年経っていますから、先方もあきらめて応じるかもしれません。
応じない場合は、離婚調停を家庭裁判所に申し立てます。
有責配偶者からでも問題はありません。
ただ、有責配偶者からの離婚が認められることもありますが
３つの条件がございます。
１、お子様がいないか、いても大きなお子様であること。
２、別居年数が長いこと、判例では６年で認められています。以前は２０年以上と長期でした。
３、相手に対して十分な補償ができること。
これらに当てはまれば大丈夫かもしれませんが
調停ですから相手が応じれば条件がクリアできなくても問題はありません。
まずは内容証明等から動いてみて下さい。
頑張って下さい。