私は、土地賃貸借契約により土地を貸し付けました。その契約書の契約期間は、１０年と記載しています。そこで１０年を経過し

借地借家法という特別の法律により、「建物の所有を目的とする」土地の賃貸借契約については、原則30年と定めており、これよりも長い期間を定めることは構わないのですが、短い期間を定めた場合には30年と定めたものとみなされることになっています。
従って、もし、ご質問の土地の賃貸借が、建物の所有を前提としたものであれば、相手の方が言われるように30年とみなされますので、契約期間満了を主張することはできません。
一方で、駐車場や資材置き場など、建物の所有を目的としない契約であれば、契約期間の制限はありませんので、契約書記載の通り10年で満了し、立ち退きを求めることが可能です。
なお、建物の所有を目的とした賃貸借契約の場合は、30年が満了したとしても法定更新の制度があります。アパートの賃貸契約が簡単に立ち退きを請求できないのと同様に、建物が存在している限りは原則として更新されることになっており、貸主側に特に正当と認められる事情がない限りは、更新を拒絶することができません。