ご心配のことと思います。
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本日未明からの発熱ということですね。
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咳や呼吸困難・嗅覚障害や味覚障害などがないということから、現時点では積極的に新型コロナウイルス感染を疑う印象は低いと思います。
発熱以外の症状がなければ、感冒（風邪）の可能性が高いと思いますので、まずは解熱剤などで1-2日お程様子を見られてもいいと思います。
感冒であれば2-3日で解熱し改善すると思います。
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軽い喘息があるようですが、内服可能な解熱剤があれば、まずは解熱剤を内服して様子を見ていただくといいと思います。
もちろんご心配なら最寄りの総合病院の救急外来や内科の休日診療所を受診していただき、診察を受けられうるといいと思います。