戸籍・離婚・家族親子関係
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ご質問、ありがとうございます。
まず既婚者同士の結婚を前提とした交際を『婚約』と捉えることができるか、ですが、相手方の婚姻関係を保護すべき実質的理由が消滅している場合（既に夫婦関係が破綻を来たしているなど）に限り婚約の効力を認めることが可能で、その場合には、慰謝料請求が可能です。
婚約とは、将来婚姻をするという当事者間の予約のことであり、婚約が認定されると、それは法的に保護され、正当な理由がない破棄（不当破棄）については慰謝料が認められるようになります。
婚約の認定は、当事者の将来の結婚の合意が認められることで足りるので、婚姻届のような外形的な行為を要するわけではありません。
過去、既婚者から結婚を申し込まれ承諾したが、結局履行されなかったという事案において、当該男性の婚姻関係を保護すべき実質的理由が消滅している場合に限り婚約の法的な効力を認めることができるとした裁判例もあります（東京地判平成29年10月18日）。
例えば、双方の婚姻関係が実質的に破綻していることが立証されれば、それは保護すべき婚姻関係とはいえないため、婚約が認定される可能性はあると思われます。
また、婚約の効力は否定されたとしても、肉体関係を結んだ動機等において、相手方の違法性が著しく大きいものと評価される場合（自分はいずれ離婚するから、などと言って迫ったなど）においては、貞操権侵害による慰謝料請求が認められる可能性があります（最高裁判例・昭和44年9月26日参照）。
ご返信、ありがとうございます。
婚姻予約に関しては、双方の合意を以て成立していると解して宜しいかと存じます。
婚姻関係の破綻（民法770条1項5号の「婚姻を継続し難い重大な事由」）とは、
①夫婦が婚姻継続の意思を失くしてしまい、
②夫婦としての共同生活を回復する見込みがない状態
と捉えられています。
これは難しい質問です。
ただ、たいていの場合、『本命』に対し、浮気相手は長くは続けないのが典型のような気がします。
そして確かに繰り返す傾向はあるかも知れませんが、これは人によります。
（あくまで個人的な見解です）
不貞行為に対する慰謝料請求は事案により相当に幅があり、結婚生活10年以上で不貞行為が原因で離婚に至った場合、200～300万円程度が相場と言われています。
今回の件を、婚約破棄もしくはそれに相当する行為に対する慰謝料と考えると、50～100万円程度が妥当ではないかと思量します（あくまでも個人的見解です）。
期間は、もう既に充分、長いですよね。
証拠もあるようですし、ご相談者様次第としか申し上げようがございません。
（逆に言えば、直ぐにでも可能でしょう）
申し訳ありません、最初のご質問とは主旨が変わり、私ではお答えができません。
大変恐れ入りますがこちらは『一問一答式の質問サイト』であり、通常の受任案件のように「ひとつの質問に対して次から次へと湧き出る疑問を徹底的に解決する」ものではなく、ひとつの質問に対しての回答に画面上部の星マークでご評価を頂けますようお願いしております。ご理解とご協力の程、何卒宜しくお願い申し上げます。
あくまでも個人的な見解ですが、浮気がバレていることを認識させるのが、別れさせるのも、反省させるのも、一番の近道のような気がします。
こちらこそご質問及びご評価、ありがとうございました。ご相談者様にとって万事、いい方向へ向かうことを心からお祈り申し上げます。