代理母出産で来月、子供が産まれます。帰国後、特別養子縁組にて子供を戸籍に入れるつもりですが、エージェントに聞いた所、

初めまして、民事法務手続専門の行政書士のsupertontonでございます。
それはいろいろお悩みのことと思います。
ご心痛お察し申し上げます。
お話から、代理母出産は、未だに日本国では法的に認められていないので
確かに、胎児認知や特別養子の方法が妥当かもしれません。
胎児認知は、受理されていると言うのは、日本国においてでしょうか？
日本人の父親の本国法の定めに従いますので、日本国の市町村役場に届出をすることになります。
胎児認知をすることで、その外国で生まれたお子様は、日本国籍を取得できます。
その後の手続きは、ご相談者様ご夫妻様でそろって特別養子の手続きをすることになります。
特別養子は、家庭裁判所の許可が必要になります。
また、相手の実親が外国人なので、特別養子縁組の同意書が必要となります。
後は、日本国法に従うだけですので、基本的には、裁判所手続きはご相談者様達で
出来る可能性はあります。
ただ、裁判所手続きなので、確実に早くされたいなら弁護士の先生にご依頼された方が安全でしょう。
弁護士の先生にご依頼されると、着手金だけで３０万円かかりますし
成功報酬も、３０万～５０万円、多くて１００万円近くもあり得ます。
そう言う意味では、エージェントにご依頼して、出来る部分はご自分でされると言う手も
面倒ですがあります。
頑張って下さい。

ご相談いただきまして誠にありがとうございます。
追加のお話から、お子様が生まれた時点で、日本国籍で
非嫡出子の場合は、特別養子は夫婦そろって養親となる必要があり
日本の場合、待機期間等ありますが、実の父親であれば問題は無いとも言えます。
申立書と戸籍謄本等が後は必要になるだけと言えます。
代理母出産であることを前面に押し出さなければ、裁判所の対応も早いかもしれません。
頑張って下さい。