愛人との間に子供（娘）ができ、認知しようと思っているのですが、この機会に彼女の連れ子（娘１人）も、私の養子にしようか

初めまして、夫婦・男女問題法務手続専門の行政書士のsupertontonでございます。
それはいろいろお悩みのことと思います。
ご心痛お察し申し上げます。
お話から、愛人との間にお子様がいらっしゃることで、何もしなければ
戸籍に残ることはありませんが、その子を認知した場合は、戸籍に認知したことが残ります。
認知した場合、養育費の支払い義務や相続権がお子様にできますが
問題はないでしょうか？
仮に、そのお子様に養育費を支払いたいのであれば、別に戸籍に入れなくとも支払いはされて
構いません。
また、ご相談者様に万が一のことがあり、相続が発生しても、遺言があれば、そのお子様に
財産を譲れます。
それと、死後認知も可能なので、実のお子様としての相続権も後で主張はできます。
　連れ子のお子様に関しては、養子縁組すれば、当然、戸籍に入りますし
苗字が、その愛人の女性から、ご相談者様の苗字になります。
養子の場合は、死後養子はないので、遺言で相続することを書いておくと良いでしょう。
よって、いずれも、アクションを起こせば、戸籍に載ることになります。
当然、事実をご相談者様の奥様やお子様達に話せば、大反対でしょう。
死ぬまで隠しておく覚悟が必要かもしれません。
転籍と言う方法もありますが、転籍した事実が残り、奥様もお子様も自由に
それを取ることができますので、発覚は時間の問題です。
頑張って下さい。