初めまして、夫婦・男女問題法務手続専門の行政書士のsupertontonでございます。
それは大変お困りのことと思います。
ご心痛お察し申し上げます。
ご主人様の暴力と借金が離婚原因と言うことであれば
お子様を連れ去れらたのは非常に問題です。
お子様に暴力を働いたり、借金の結果として充分は養育ができない可能性があります。
ただ、現状は、以前のように人身保護法で、お子様を簡単に連れ戻すことは
できないようです。
とは言え、調停上の約束を平気で破ったのですから、家庭裁判所にまず報告すべきです。
その上で、家庭裁判所の判断を待つべきでしょうね。
それと、最後の手段としては、児童相談所もあります。
ただ、児童相談所の場合、お子様を一時預かりされて、すぐに返してもらえない時も
あるので、慎重さが必要です。
確かに、ご心配のように、ご主人様側にこのままお子様がいれば
養育の実績が付く場合もございます。
保育園は、離婚して母子家庭になると費用が格段に安くなりますが
現状では難しいですね。ただ、離婚調停中と言うことは市役所はわかって
いるのでしょうか。
調停の前に、ＤＶのそれなりの対応をしておくべきったかもしれません。
被害届を出したり、女性センター（婦人センター）に相談等しておけば
かなり変わったかもしれません。
ただ、調停の約束を破ったのですから、それなりのペナルティはあると思います。
また、ＤＶ等が上手く調停委員に伝わっていない感じもございますから
弁護士の先生に調停をご依頼されても良いかもしれませんよ。
頑張って下さい。