4月に放課後デイサービスの会社に新卒20歳で入社しましたが、各種保険等諸手続きがなかなかされず、代表者と自分のみが社員と

4月に放課後デイサービスの会社に新卒20歳で入社しましたが、各種保険等諸手続きがなかなかされず、代表者と自分のみが社員という状態で、毎日パワハラを受け、児童の前で泣かされていました。
元々精神科に通院していましたが、保険証がいただけないことで通院が滞り、毎日のパワハラにも耐えられず辞める決意をしました。
再三催促をして、やっと保険証5/17に交付されて、5/20受診して、主治医と話し合った結果、ドクターストップで即日退社の診断書を書いて頂きました。
その足で会社に提出し、受診日5/20付けでの退社を願い出ました。保険証も返却しました。
後日、会社より退社日は受診日の前日5/19(最終出勤日)だと言われ、保険証を切られました。
使用したので困りますと伝えましたが、もう手続きしてしまったので無理だと、言われ、訂正を依頼しましたが、して頂けませんでした。
年金の手続き等もどおなっているのかわかりませんが、恐らく未加入でしょう。
数ヵ月後に医療機関から、追加で支払いを求められるのだろうかと、とても困っています。会社に対して在勤期間中の分を遡って年金への加入を求めることは出来ますか？保険証は次の会社が6/1入社予定なので、今は未加入の状態になっています。とても不安です。アシスタント: 了解いたしました。お住まいの都道府県を教えていただけますか？
質問者様: 神奈川県
アシスタント: ありがとうございます。上記の他に、法律の専門家に事前に伝えておきたいことはありますか？
質問者様: この会社の代表者は、児童に虐待をしていました。暴力を正当化していました。怖くて見ていることしか出来ませんでした。退職しましたが、自動が心配で通報するか悩んでいます。