ご相談ありがとうございます。労働分野専門の社会保険労務士です。
労働時間の管理については、厚生労働省から「労働時間の適正な把握のために使用者が講ずべき措置に関する基準について」という形で通達が出ています。
その通達によると、使用者は労働者の始業・終業時刻の確認および記録を正確におこなうこと、そのための始業・終業時刻の確認及び記録の原則的な方法として、原則として「ア 使用者が、自ら現認することにより確認し、記録すること」「イ タイムカード、ＩＣカード等の客観的な記録を基礎として確認し、記録すること」としています。
つまり、タイムカード等による労働時間管理が望ましいとされていますが、そもそもそれを義務付けるものではなく、ご相談内容のように、労働者にタイムカードからExcelに転記させたものをもとに給料計算をしても問題ありません。
さらに、あくまで通達であり、そこに法的効力はなく、使用者の労働時間管理の方法については法律上に明確な定めがないのが現実です。
但し、貴方が仰るように給与の最終確認は事業主がするべきことは言うまでもありません。
仮にExcelの計算が間違っていたのであれば、会社は正しい額を支払う必要があり、貴方が責められる筋合いはありません。
どうしても納得できない、またこのようなことが再度起こるようであれば、行政に介入してもらうしかないでしょう。
このようなことは労働局、または労働基準監督署内にある総合労働相談コーナーで相談ができます。
相談内容によって会社に対し、都道府県労働局長による助言・指導が行われます。