ご相談ありがとうございます。労働分野専門の社会保険労務士です。
早速、回答させていただきます。
残業代、休出代、深夜手当の不払いは労働基準法第37条違反です。
その他にもご相談内容を拝見させていただくと明らかな違法行為があるようですね。
このような明らかな違法行為については労働基準監督署に「申告」することができます。
但し、労基署はお役人です。
文章で労基署に郵送されたということですが、労基署は原則、直接出向き「申告」をしなければ何もやってくれません。
また、労基署の相談窓口は一般に非常勤の労働相談員が対応しており、単なる相談と受け止められた場合は、自助努力が強調され具体的な救済の動きにつながらないことがあります。
あくまで正式な「申告」であることを告げてください。
すぐに調査に入ってもらうためにもある程度の証拠が必要でしょう。
貴方が勤務されていた時の出勤簿、タイムカード、給与明細、労働契約書など証拠になりそうなものは何でも取っておいてください。
なければ出退勤の時間をメモしたものでも大丈夫です。
もし、貴方が会社に残業代などの支払いを求めるのではなく、労基署に調査に入って欲しいだけであれば、申告を匿名ですることも可能ですし、労基署が会社に調査に入る際に定期監督という名目で調査に入ってもらうようお願いすることも可能です。
誰かが労基署に申告したことによって会社に調査に入るのを申告監督というのに対し、行政の年度計画に従って、労基署が任意に調査対象を選択し、法令全般に渡って調査をすることを定期監督といいます。
たまたま貴方の勤務されていた会社が選ばれて調査に入っているということにしてもらうということです。
繰り返しになりますが、「申告」をしなければ大抵の労基署は何もやってくれません。