ご質問ありがとうございます。労働分野専門の社会保険労務士です。
代わって回答させていただきます。
まず、傷病手当金の支給要件は以下のようになります。
(1)療養のためであること。
(2)労務不能であること。
(3)継続する3日間の待機期間(仕事を3日連続で休んでいること)を満たしていること。
また、退職後に傷病手当金の支給を受ける要件は以下のようになります。
イ、被保険者の資格を喪失した日の前日まで(退職日まで)引き続き1年以上被保険者であったこと。
ロ、その資格を喪失した際に、傷病手当金の支給を受けている、又は受けることができる状態にあること。
上記の要件をすべて満たさないと退職後に傷病手当金を受給できないことになりますが、ご質問者様が問題となっているのは25日を退職日としたつもりだったのが会社の見本の日付(22日)のまま記入してしまい、継続する3日間の待機期間を満たさず退職したことになってしまい、協会けんぽから申請資格がないといわれている状態だと思います。
退職に関しては労働基準法に明確な定めはありませんので、会社と労働者が合意すれば退職方法は原則自由です。
24日に会社に退職の意思を伝えたとしても実際にそれ以前から会社を休んでいたのであれば会社もその分の給料を払いたくないため、休み始めた日を退職日としたのでしょう。
会社の見本が22日の日付になっていたとはいえ、息子様が日付を確認せず、署名して提出したことにも落ち度がありますので、最終的には会社と話し合いによって、本来の退職日(25日)としてもらうことになるでしょう。
実際に会社をお休みになられたのが21日からであれば、退職日が25日になれば、待機期間を満たしたことになり、傷病手当金が受給できると考えられます。
どうしても会社が話し合いに応じてくれない、または退職日の訂正をしてもらえないのであれば、行政の力を借りることになります。
法令に直接違反していないことは労働基準監督署では判断できません。
そのような場合は総合労働相談コーナーで相談ができます。
(労働基準監督署内にあります)
相談内容によっては会社に対し、都道府県労働局長による助言・指導が行われることもあります。
それでも解決しない場合は、国が話し合いの場を作ってくれるあっせん制度を提示されると思います。
(すべて無料です)